Đại số Ví dụ

$x^{- \frac{4}{3}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} y^{- 1} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}}} \cdot \frac{1}{y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

Bước 3

Kết hợp.

$\frac{1 \cdot 1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

Bước 4

Nhân $1$ với $1$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{8 x^{5} y^{5}}$

Bước 5

Viết lại $8 x^{5} y^{5}$ ở dạng ${(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} x^{5} y^{5}}$

Bước 5.2

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}}$

Bước 5.3

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})}$

Bước 5.4

Di chuyển $x^{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}}$

Bước 5.5

Viết lại $2^{3} (x^{3}) y^{3}$ ở dạng ${(2 x y)}^{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} x^{2} y^{2}}$

Bước 5.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} \sqrt[3]{{(2 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (2 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Bước 7

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 \frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Bước 8

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{x^{\frac{4}{3}} y}$ .

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}} y} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{\frac{4}{3}} y$ .

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Bước 9.2

Đưa $y$ ra ngoài $x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Bước 9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{y x^{\frac{4}{3}}} (y (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Bước 9.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Bước 10

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{x^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}} \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$

Bước 11

Kết hợp $\frac{x \cdot 2}{x^{\frac{4}{3}}}$ và $\sqrt[3]{x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{x \cdot 2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}}}$

Bước 12

Di chuyển $x^{1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3}} x^{- 1}}$

Bước 13

Nhân $x^{\frac{4}{3}}$ với $x^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1}}$

Bước 13.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}}}$

Bước 13.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}}}$

Bước 13.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}}}$

Bước 13.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.5.1

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{4 - 3}{3}}}$

Bước 13.5.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}}{x^{\frac{1}{3}}}$