Đại số Ví dụ

$- 4 < \frac{y - 7}{- 3} \leq 2$

Bước 1

Giải $- 4 < \frac{y - 7}{- 3}$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân cả hai vế với $- 3$ .

$- 4 \cdot - 3 > \frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$

Bước 1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Nhân $- 4$ với $- 3$ .

$12 > \frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Rút gọn $\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$12 > \frac{y - 7}{3 (- 1)} \cdot - 3$

Bước 1.2.2.1.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$12 > \frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1)$

Bước 1.2.2.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$12 > \frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1)$

Bước 1.2.2.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$12 > \frac{y - 7}{- 1} \cdot - 1$

Bước 1.2.2.1.1.2

Kết hợp $\frac{y - 7}{- 1}$ và $- 1$ .

$12 > \frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$

Bước 1.2.2.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$ .

$12 > - 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$

Bước 1.2.2.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((y - 7) \cdot - 1)$ .

$12 > - ((y - 7) \cdot - 1)$

Bước 1.2.2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 > - (y \cdot - 1 - 7 \cdot - 1)$

Bước 1.2.2.1.1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1.5.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $y$ .

$12 > - (- 1 \cdot y - 7 \cdot - 1)$

Bước 1.2.2.1.1.5.2

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$12 > - (- 1 \cdot y + 7)$

Bước 1.2.2.1.2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$12 > - (- y + 7)$

Bước 1.2.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$12 > - - y - 1 \cdot 7$

Bước 1.2.2.1.4

Nhân $- - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$12 > 1 y - 1 \cdot 7$

Bước 1.2.2.1.4.2

Nhân $y$ với $1$ .

$12 > y - 1 \cdot 7$

Bước 1.2.2.1.5

Nhân $- 1$ với $7$ .

$12 > y - 7$

Bước 1.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Viết lại để $y$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$y - 7 < 12$

Bước 1.3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$y < 12 + 7$

Bước 1.3.2.2

Cộng $12$ và $7$ .

$y < 19$

Bước 2

Giải $\frac{y - 7}{- 3} \leq 2$ để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế với $- 3$ .

$\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn $\frac{y - 7}{- 3} \cdot - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{y - 7}{3 (- 1)} \cdot - 3 \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$\frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y - 7}{3 \cdot - 1} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{y - 7}{- 1} \cdot - 1 \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.2

Kết hợp $\frac{y - 7}{- 1}$ và $- 1$ .

$\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1} \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.3.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{(y - 7) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.3.2

Viết lại $- 1 \cdot ((y - 7) \cdot - 1)$ ở dạng $- ((y - 7) \cdot - 1)$ .

$- ((y - 7) \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- (y \cdot - 1 - 7 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1.5.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $y$ .

$- (- 1 \cdot y - 7 \cdot - 1) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.1.5.2

Nhân $- 7$ với $- 1$ .

$- (- 1 \cdot y + 7) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.2

Viết lại $- 1 y$ ở dạng $- y$ .

$- (- y + 7) \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- - y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $- - y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.4.2

Nhân $y$ với $1$ .

$y - 1 \cdot 7 \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.1.1.5

Nhân $- 1$ với $7$ .

$y - 7 \geq 2 \cdot - 3$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $2$ với $- 3$ .

$y - 7 \geq - 6$

Bước 2.3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Cộng $7$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$y \geq - 6 + 7$

Bước 2.3.2

Cộng $- 6$ và $7$ .

$y \geq 1$

Bước 3

Tìm phần giao của $y < 19$ và $y \geq 1$ .

$1 \leq y < 19$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$1 \leq y < 19$

Ký hiệu khoảng:

$[1, 19)$

Bước 5