Đại số Ví dụ

$\frac{1}{20} + \frac{2}{5 x^{3}}$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{20}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{20} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}}$

Bước 2

Để viết $\frac{2}{5 x^{3}}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{20} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $20 x^{3}$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{20}$ với $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2}{5 x^{3}} \cdot \frac{4}{4}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2}{5 x^{3}}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2 \cdot 4}{5 x^{3} \cdot 4}$

Bước 3.3

Nhân $4$ với $5$ .

$\frac{x^{3}}{20 x^{3}} + \frac{2 \cdot 4}{20 x^{3}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x^{3} + 2 \cdot 4}{20 x^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{x^{3} + 8}{20 x^{3}}$

Bước 5.2

Viết lại $x^{3} + 8$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 2^{3}}{20 x^{3}}$

Bước 5.2.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})}{20 x^{3}}$

Bước 5.2.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.3.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})}{20 x^{3}}$

Bước 5.2.3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)}{20 x^{3}}$