Đại số Ví dụ

$(\frac{4 a}{2 - a} - a) \div \frac{a + 2}{a - 2}$

Bước 1

Để chia một phân số, hãy nhân với nghịch đảo của nó.

$(\frac{4 a}{2 - a} - a) \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 2

Để viết $- a$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2 - a}{2 - a}$ .

$(\frac{4 a}{2 - a} - a \cdot \frac{2 - a}{2 - a}) \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $- a$ và $\frac{2 - a}{2 - a}$ .

$(\frac{4 a}{2 - a} + \frac{- a (2 - a)}{2 - a}) \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{4 a - a (2 - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $a$ ra ngoài $4 a - a (2 - a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $a$ ra ngoài $4 a$ .

$\frac{a \cdot 4 - a (2 - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 4.1.2

Đưa $a$ ra ngoài $- a (2 - a)$ .

$\frac{a \cdot 4 + a (- (2 - a))}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 4.1.3

Đưa $a$ ra ngoài $a \cdot 4 + a (- (2 - a))$ .

$\frac{a (4 - (2 - a))}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a (4 - 1 \cdot 2 - - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 4.3

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{a (4 - 2 - - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 4.4

Nhân $- - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{a (4 - 2 + 1 a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 4.4.2

Nhân $a$ với $1$ .

$\frac{a (4 - 2 + a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 4.5

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{a (2 + a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Bước 5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $\frac{a (2 + a)}{2 - a}$ với $\frac{a - 2}{a + 2}$ .

$\frac{a (2 + a) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung của $2 + a$ và $a + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

Bước 5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

Bước 5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a (a - 2)}{2 - a}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $a - 2$ và $2 - a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $a$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 2)}{2 - a}$

Bước 5.3.2

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 1 (2))}{2 - a}$

Bước 5.3.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- a) - 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{2 - a}$

Bước 5.3.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{- a + 2}$

Bước 5.3.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{- a + 2}$

Bước 5.3.6

Chia $a \cdot (- 1)$ cho $1$ .

$a \cdot (- 1)$

Bước 5.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.4.1

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $a$ .

$- 1 a$

Bước 5.4.2

Viết lại $- 1 a$ ở dạng $- a$ .

$- a$