Đại số Ví dụ

$x + x \sqrt{2} = 10$

Bước 1

Đưa $x$ ra ngoài $x + x \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x + x \sqrt{2} = 10$

Bước 1.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + x \sqrt{2} = 10$

Bước 1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \sqrt{2}$ .

$x \cdot 1 + x (\sqrt{2}) = 10$

Bước 1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot 1 + x (\sqrt{2})$ .

$x (1 + \sqrt{2}) = 10$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $x (1 + \sqrt{2}) = 10$ cho $1 + \sqrt{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $x (1 + \sqrt{2}) = 10$ cho $1 + \sqrt{2}$ .

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $1 + \sqrt{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ với $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ .

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}} \cdot \frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$

Bước 2.3.2

Nhân $\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ với $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ .

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{(1 + \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})}$

Bước 2.3.3

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 2.3.4

Rút gọn.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$

Bước 2.3.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.5.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$

Bước 2.3.5.2

Viết lại $- 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$ ở dạng $- (10 (1 - \sqrt{2}))$ .

$x = - (10 (1 - \sqrt{2}))$

Bước 2.3.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - (10 \cdot 1 + 10 (- \sqrt{2}))$

Bước 2.3.7

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.7.1

Nhân $10$ với $1$ .

$x = - (10 + 10 (- \sqrt{2}))$

Bước 2.3.7.2

Nhân $- 1$ với $10$ .

$x = - (10 - 10 \sqrt{2})$

Bước 2.3.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = - 1 \cdot 10 - (- 10 \sqrt{2})$

Bước 2.3.9

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.9.1

Nhân $- 1$ với $10$ .

$x = - 10 - (- 10 \sqrt{2})$

Bước 2.3.9.2

Nhân $- 10$ với $- 1$ .

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$x = 4.14213562 \dots$