Đại số Ví dụ

${(a + 1)}^{7} {(a^{2} + 1)}^{10} - {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{11}$

Bước 1

Đưa ${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10}$ ra ngoài ${(a + 1)}^{7} {(a^{2} + 1)}^{10} - {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{11}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa ${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10}$ ra ngoài ${(a + 1)}^{7} {(a^{2} + 1)}^{10}$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} ({(a + 1)}^{2}) - {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{11}$

Bước 1.2

Đưa ${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10}$ ra ngoài $- {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{11}$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} ({(a + 1)}^{2}) + {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (- 1 (a^{2} + 1))$

Bước 1.3

Đưa ${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10}$ ra ngoài ${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} ({(a + 1)}^{2}) + {(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (- 1 (a^{2} + 1))$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} ({(a + 1)}^{2} - 1 (a^{2} + 1))$

Bước 2

Viết lại ${(a + 1)}^{2}$ ở dạng $(a + 1) (a + 1)$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} ((a + 1) (a + 1) - 1 (a^{2} + 1))$

Bước 3

Khai triển $(a + 1) (a + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a (a + 1) + 1 (a + 1) - 1 (a^{2} + 1))$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 (a + 1) - 1 (a^{2} + 1))$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a \cdot a + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1 - 1 (a^{2} + 1))$

Bước 4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $a$ với $a$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + a \cdot 1 + 1 a + 1 \cdot 1 - 1 (a^{2} + 1))$

Bước 4.1.2

Nhân $a$ với $1$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + a + 1 a + 1 \cdot 1 - 1 (a^{2} + 1))$

Bước 4.1.3

Nhân $a$ với $1$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + a + a + 1 \cdot 1 - 1 (a^{2} + 1))$

Bước 4.1.4

Nhân $1$ với $1$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + a + a + 1 - 1 (a^{2} + 1))$

Bước 4.2

Cộng $a$ và $a$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + 2 a + 1 - 1 (a^{2} + 1))$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + 2 a + 1 - 1 a^{2} - 1 \cdot 1)$

Bước 6

Viết lại $- 1 a^{2}$ ở dạng $- a^{2}$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + 2 a + 1 - a^{2} - 1 \cdot 1)$

Bước 7

Nhân $- 1$ với $1$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (a^{2} + 2 a + 1 - a^{2} - 1)$

Bước 8

Trừ $a^{2}$ khỏi $a^{2}$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (2 a + 1 + 0 - 1)$

Bước 9

Cộng $2 a$ và $0$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (2 a + 1 - 1)$

Bước 10

Trừ $1$ khỏi $1$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (2 a + 0)$

Bước 11

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Cộng $2 a$ và $0$ .

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} (2 a)$

Bước 11.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

${(a + 1)}^{5} {(a^{2} + 1)}^{10} \cdot 2 a$