Đại số Ví dụ

${(- \frac{5}{x})}^{2} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

Bước 1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{5}{x}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{5}{x})}^{2} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{5}{x}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

Bước 2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{5^{2}}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

Bước 3

Nhân $\frac{5^{2}}{x^{2}}$ với $1$ .

$\frac{5^{2}}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

Bước 4

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25}{x^{2}} \cdot {(\frac{2 x^{4}}{y^{3}})}^{2}$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{2 x^{4}}{y^{3}}$ .

$\frac{25}{x^{2}} \cdot \frac{{(2 x^{4})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x^{4}$ .

$\frac{25}{x^{2}} \cdot \frac{2^{2} {(x^{4})}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$

Bước 6

Kết hợp.

$\frac{25 (2^{2} {(x^{4})}^{2})}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{25 \cdot 4 {(x^{4})}^{2}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{25 \cdot 4 x^{4 \cdot 2}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 7.2.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{25 \cdot 4 x^{8}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 7.3

Nhân $25$ với $4$ .

$\frac{100 x^{8}}{x^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Bước 8

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{100 x^{8}}{x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

Bước 8.1.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{100 x^{8}}{x^{2} y^{6}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $100 x^{8}$ .

$\frac{x^{2} (100 x^{6})}{x^{2} y^{6}}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} y^{6}$ .

$\frac{x^{2} (100 x^{6})}{x^{2} (y^{6})}$

Bước 8.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x^{2} (100 x^{6})}{x^{2} y^{6}}$

Bước 8.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{100 x^{6}}{y^{6}}$