Đại số Ví dụ

$\frac{1}{a + b} + \frac{2}{a} - \frac{3}{b}$

Bước 1

Để viết $\frac{1}{a + b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2}{a} - \frac{3}{b}$

Bước 2

Để viết $\frac{2}{a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{2}{a} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{3}{b}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(a + b) a$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{1}{a + b}$ với $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{(a + b) a} + \frac{2}{a} \cdot \frac{a + b}{a + b} - \frac{3}{b}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{2}{a}$ với $\frac{a + b}{a + b}$ .

$\frac{a}{(a + b) a} + \frac{2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Bước 3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(a + b) a$ .

$\frac{a}{a (a + b)} + \frac{2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{a + 2 (a + b)}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{a + 2 a + 2 b}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Bước 5.2

Cộng $a$ và $2 a$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} - \frac{3}{b}$

Bước 6

Để viết $\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b}$

Bước 7

Để viết $- \frac{3}{b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a (a + b)}{a (a + b)}$ .

$\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a (a + b)}{a (a + b)}$

Bước 8

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a (a + b) b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{3 a + 2 b}{a (a + b)}$ với $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a (a + b) b} - \frac{3}{b} \cdot \frac{a (a + b)}{a (a + b)}$

Bước 8.2

Nhân $\frac{3}{b}$ với $\frac{a (a + b)}{a (a + b)}$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a (a + b) b} - \frac{3 (a (a + b))}{b (a (a + b))}$

Bước 8.3

Sắp xếp lại các thừa số của $a (a + b) b$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a b (a + b)} - \frac{3 (a (a + b))}{b (a (a + b))}$

Bước 8.4

Sắp xếp lại các thừa số của $b (a (a + b))$ .

$\frac{(3 a + 2 b) b}{a b (a + b)} - \frac{3 (a (a + b))}{a b (a + b)}$

Bước 9

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(3 a + 2 b) b - 3 (a (a + b))}{a b (a + b)}$

Bước 10

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 a b + 2 b \cdot b - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

Bước 10.2

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Di chuyển $b$ .

$\frac{3 a b + 2 (b \cdot b) - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

Bước 10.2.2

Nhân $b$ với $b$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a (a + b)}{a b (a + b)}$

Bước 10.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a \cdot a - 3 a b}{a b (a + b)}$

Bước 10.4

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.4.1

Di chuyển $a$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 (a \cdot a) - 3 a b}{a b (a + b)}$

Bước 10.4.2

Nhân $a$ với $a$ .

$\frac{3 a b + 2 b^{2} - 3 a^{2} - 3 a b}{a b (a + b)}$

Bước 10.5

Trừ $3 a b$ khỏi $3 a b$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a^{2} + 0}{a b (a + b)}$

Bước 10.6

Cộng $2 b^{2} - 3 a^{2}$ và $0$ .

$\frac{2 b^{2} - 3 a^{2}}{a b (a + b)}$