Đại số Ví dụ

$\sqrt{20 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Bước 1

Viết lại $20 x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$\sqrt{4 (5) x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Bước 1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} \cdot \sqrt{20 x}$

Bước 1.3

Di chuyển $5$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Bước 1.4

Viết lại $2^{2} x^{2}$ ở dạng ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{20 x}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$| 2 x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

Bước 3

Loại bỏ các số hạng không âm từ giá trị tuyệt đối.

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{20 x}$

Bước 4

Viết lại $20 x$ ở dạng $2^{2} \cdot (5 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $20$ .

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{4 (5) x}$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 x}$

Bước 4.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 | x | \sqrt{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot (5 x)}$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 | x | \sqrt{5} \cdot (| 2 | \sqrt{5 x})$

Bước 6

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$2 | x | \sqrt{5} \cdot (2 \sqrt{5 x})$

Bước 7

Nhân $2 | x | \sqrt{5} (2 \sqrt{5 x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 | x | \sqrt{5} \sqrt{5 x}$

Bước 7.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$4 | x | \sqrt{5 x \cdot 5}$

Bước 7.3

Nhân $5$ với $5$ .

$4 | x | \sqrt{25 x}$

Bước 8

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$4 | x | \sqrt{5^{2} x}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$4 | x | (| 5 | \sqrt{x})$

Bước 10

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $5$ là $5$ .

$4 | x | (5 \sqrt{x})$

Bước 11

Nhân $5$ với $4$ .

$20 | x | \sqrt{x}$