Đại số Ví dụ

$\frac{{(5 m^{4} k^{- 1})}^{- 4}}{2 m^{- 3} k^{- 9}}$

Bước 1

Di chuyển ${(5 m^{4} k^{- 1})}^{- 4}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2 m^{- 3} k^{- 9} {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Bước 2

Di chuyển $m^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{3}}{2 k^{- 9} {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Bước 3

Di chuyển $k^{- 9}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 {(5 m^{4} k^{- 1})}^{4}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 m^{4} k^{- 1}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 {(5 m^{4})}^{4} {(k^{- 1})}^{4}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 m^{4}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (5^{4} {(m^{4})}^{4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Bước 4.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 {(m^{4})}^{4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Bước 4.4

Nhân các số mũ trong ${(m^{4})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{4 \cdot 4}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Bước 4.4.2

Nhân $4$ với $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) {(k^{- 1})}^{4}}$

Bước 4.5

Nhân các số mũ trong ${(k^{- 1})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) k^{- 1 \cdot 4}}$

Bước 4.5.2

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 (625 m^{16}) k^{- 4}}$

Bước 4.6

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{2 \cdot 625 m^{16} \frac{1}{k^{4}}}$

Bước 4.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Nhân $2$ với $625$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{1250 m^{16} \frac{1}{k^{4}}}$

Bước 4.7.2

Kết hợp $1250$ và $\frac{1}{k^{4}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{m^{16} \frac{1250}{k^{4}}}$

Bước 4.7.3

Kết hợp $m^{16}$ và $\frac{1250}{k^{4}}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{\frac{m^{16} \cdot 1250}{k^{4}}}$

Bước 4.8

Di chuyển $1250$ sang phía bên trái của $m^{16}$ .

$\frac{m^{3} k^{9}}{\frac{1250 m^{16}}{k^{4}}}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$m^{3} k^{9} \frac{k^{4}}{1250 m^{16}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $m^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $m^{3}$ ra ngoài $m^{3} k^{9}$ .

$m^{3} (k^{9}) \frac{k^{4}}{1250 m^{16}}$

Bước 6.2

Đưa $m^{3}$ ra ngoài $1250 m^{16}$ .

$m^{3} (k^{9}) \frac{k^{4}}{m^{3} (1250 m^{13})}$

Bước 6.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$m^{3} k^{9} \frac{k^{4}}{m^{3} (1250 m^{13})}$

Bước 6.4

Viết lại biểu thức.

$k^{9} \frac{k^{4}}{1250 m^{13}}$

Bước 7

Kết hợp $k^{9}$ và $\frac{k^{4}}{1250 m^{13}}$ .

$\frac{k^{9} k^{4}}{1250 m^{13}}$

Bước 8

Nhân $k^{9}$ với $k^{4}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{k^{9 + 4}}{1250 m^{13}}$

Bước 8.2

Cộng $9$ và $4$ .

$\frac{k^{13}}{1250 m^{13}}$