Đại số Ví dụ

$\frac{{(3 y^{4} n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{4} n^{6}$ .

$\frac{{(3 y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 y^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Bước 1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{9 {(y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{4 \cdot 2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Bước 1.4.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\frac{9 y^{8} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(n^{6})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{6 \cdot 2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Bước 1.5.2

Nhân $6$ với $2$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $y^{2} n^{- 3}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{{(y^{2})}^{4} {(n^{- 3})}^{4}}$

Bước 2.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{2 \cdot 4} {(n^{- 3})}^{4}}$

Bước 2.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} {(n^{- 3})}^{4}}$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(n^{- 3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} n^{- 3 \cdot 4}}$

Bước 2.3.2

Nhân $- 3$ với $4$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} n^{- 12}}$

Bước 2.4

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} \frac{1}{n^{12}}}$

Bước 3

Kết hợp $y^{8}$ và $\frac{1}{n^{12}}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{\frac{y^{8}}{n^{12}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$9 y^{8} n^{12} \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $y^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $y^{8}$ ra ngoài $9 y^{8} n^{12}$ .

$y^{8} (9 n^{12}) \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y^{8} (9 n^{12}) \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$9 n^{12} n^{12}$

Bước 6

Nhân $n^{12}$ với $n^{12}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $n^{12}$ .

$9 (n^{12} n^{12})$

Bước 6.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9 n^{12 + 12}$

Bước 6.3

Cộng $12$ và $12$ .

$9 n^{24}$