Đại số Ví dụ

$2 x (x - 5) + 3 (x - 5) + (x - 5)$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$2 x (x - 5) + 3 (x - 5) + x - 5$

Bước 2

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$2 x (x - 5) - 5 + 3 (x - 5) + x$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Bước 4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 + 3 (x - 5) + x$

Bước 5

Nhân $- 5$ với $2$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 (x - 5) + x$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 x + 3 \cdot - 5 + x$

Bước 7

Nhân $3$ với $- 5$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 3 x - 15 + x$

Bước 8

Cộng $3 x$ và $x$ .

$2 x^{2} - 10 x - 5 + 4 x - 15$

Bước 9

Cộng $- 10 x$ và $4 x$ .

$2 x^{2} - 6 x - 5 - 15$

Bước 10

Trừ $15$ khỏi $- 5$ .

$2 x^{2} - 6 x - 20$

Bước 11

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 6 x - 20$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) - 6 x - 20$

Bước 11.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (- 3 x) - 20$

Bước 11.3

Đưa $2$ ra ngoài $- 20$ .

$2 x^{2} + 2 (- 3 x) + 2 \cdot - 10$

Bước 11.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (- 3 x)$ .

$2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 10$

Bước 11.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 3 x) + 2 \cdot - 10$ .

$2 (x^{2} - 3 x - 10)$

Bước 12

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Phân tích $x^{2} - 3 x - 10$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 10$ và tổng của chúng là $- 3$ .

$- 5, 2$

Bước 12.1.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$2 ((x - 5) (x + 2))$

Bước 12.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$2 (x - 5) (x + 2)$