Đại số Ví dụ

$\frac{2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$\frac{2 \sqrt{9 (3)} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.4

Viết lại $12$ ở dạng $2^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.6

Nhân $2$ với $- 3$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.7

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{4 (6)}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.9

Trừ $6 \sqrt{3}$ khỏi $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{0 + 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

Bước 1.10

Cộng $0$ và $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{6}$ và $\sqrt{3}$ vào một căn thức đơn.

$2 \sqrt{\frac{6}{3}}$

Bước 3

Chia $6$ cho $3$ .

$2 \sqrt{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$2 \sqrt{2}$

Dạng thập phân:

$2.82842712 \dots$