Đại số Ví dụ

$\sqrt{300 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Bước 1

Viết lại $300 a^{3} b^{3}$ ở dạng ${(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $100$ ra ngoài $300$ .

$\sqrt{100 (3) a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Bước 1.2

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Bước 1.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Bước 1.4

Đưa $b^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) (b^{2} b)} - \sqrt{48 a b}$

Bước 1.5

Di chuyển $a$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2}) b^{2} a b} - \sqrt{48 a b}$

Bước 1.6

Di chuyển $3$ .

$\sqrt{(10^{2} (a^{2})) b^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Bước 1.7

Viết lại $(10^{2} (a^{2})) b^{2}$ ở dạng ${(10 a b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Bước 1.8

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 (a b)} - \sqrt{48 a b}$

Bước 1.9

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)} - \sqrt{48 a b}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Bước 3

Viết lại $48 a b$ ở dạng ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $16$ ra ngoài $48$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{16 (3) a b}$

Bước 3.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{4^{2} \cdot 3 a b}$

Bước 3.3

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

Bước 3.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$10 a b \sqrt{3 a b} - (2^{2} \sqrt{3 a b})$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - (4 \sqrt{3 a b})$

Bước 6

Nhân $4$ với $- 1$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - 4 \sqrt{3 a b}$