Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}}}{2 x^{- 1} y^{3}}$

Bước 1

Di chuyển $x^{- 1}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $4 x^{3} y^{3}$ ở dạng ${(2 x y)}^{2} (x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Bước 2.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Bước 2.1.3

Đưa $y^{2}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) (y^{2} y)} x}{2 y^{3}}$

Bước 2.1.4

Di chuyển $x$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

Bước 2.1.5

Viết lại $2^{2} (x^{2}) y^{2}$ ở dạng ${(2 x y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

Bước 2.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} (x y)} x}{2 y^{3}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 x y \sqrt{x y} x}{2 y^{3}}$

Bước 2.3

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Bước 2.3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1}) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Bước 2.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 x^{1 + 1} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Bước 2.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Bước 3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{y^{3}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y$ và $y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $x^{2} y \sqrt{x y}$ .

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y^{3}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Đưa $y$ ra ngoài $y^{3}$ .

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

Bước 3.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

Bước 3.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} \sqrt{x y}}{y^{2}}$