Đại số Ví dụ

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$

Bước 1

Nhân $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ với $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ với $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{(1 - \sqrt[3]{2}) (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}$

Bước 2.2

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{3} + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} \cdot 1^{2} - {\sqrt[3]{2}}^{2} - \sqrt[3]{2} {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Bước 2.3

Rút gọn.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Bước 2.4.2

Viết lại $- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ ở dạng $- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ .

$- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$- (1 - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Bước 3.2

Nhân $- 1 (- \sqrt[3]{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- (1 + 1 \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Bước 3.2.2

Nhân $\sqrt[3]{2}$ với $1$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt[3]{2}$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Bước 3.4

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + 1 {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Bước 3.5

Nhân ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ với $1$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Bước 3.6

Viết lại ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2^{2}})$

Bước 3.7

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4})$

Bước 4

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Bước 4.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Dạng thập phân:

$- 3.84732210 \dots$