Đại số Ví dụ

$\frac{1}{4} - x < 2 x + 1$

Bước 1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 x$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{1}{4} - x - 2 x < 1$

Bước 1.2

Trừ $2 x$ khỏi $- x$ .

$\frac{1}{4} - 3 x < 1$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{1}{4}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- 3 x < 1 - \frac{1}{4}$

Bước 2.2

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$- 3 x < \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 3 x < \frac{4 - 1}{4}$

Bước 2.4

Trừ $1$ khỏi $4$ .

$- 3 x < \frac{3}{4}$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x < \frac{3}{4}$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 x < \frac{3}{4}$ cho $- 3$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{3}{4}}{- 3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{3}{4}}{- 3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{\frac{3}{4}}{- 3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x > \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$x > \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3 (- 1)}$

Bước 3.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x > \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Bước 3.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$x > \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{- 1}$

Bước 3.3.3

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{1}{- 1}$ .

$x > \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Bước 3.3.4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.4.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$x > \frac{1}{- 4}$

Bước 3.3.4.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x > - \frac{1}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > - \frac{1}{4}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \frac{1}{4}, \infty)$