Đại số Ví dụ

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Bước 1

Để viết $y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3} - 1$

Bước 2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y (y + 3) - 5}{y + 3} - 1$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Bước 3.2

Nhân $y$ với $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Bước 3.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1$

Bước 4

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1 \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Bước 5

Kết hợp $- 1$ và $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - (y + 3)}{y + 3}$

Bước 7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 1 \cdot 3}{y + 3}$

Bước 7.2

Nhân $- 1$ với $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 3}{y + 3}$

Bước 7.3

Trừ $y$ khỏi $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 5 - 3}{y + 3}$

Bước 7.4

Trừ $3$ khỏi $- 5$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Bước 7.5

Phân tích $y^{2} + 2 y - 8$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.5.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 8$ và tổng của chúng là $2$ .

$- 2, 4$

Bước 7.5.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$