Đại số Ví dụ

$c^{30} + \frac{27}{1000}$

Bước 1

Viết lại $c^{30}$ ở dạng ${(c^{10})}^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + \frac{27}{1000}$

Bước 2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + \frac{3^{3}}{1000}$

Bước 3

Viết lại $1000$ ở dạng $10^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + \frac{3^{3}}{10^{3}}$

Bước 4

Viết lại $\frac{3^{3}}{10^{3}}$ ở dạng ${(\frac{3}{10})}^{3}$ .

${(c^{10})}^{3} + {(\frac{3}{10})}^{3}$

Bước 5

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức tổng các lập phương, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ với $a = c^{10}$ và $b = \frac{3}{10}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) ({(c^{10})}^{2} - c^{10} \frac{3}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân các số mũ trong ${(c^{10})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{10 \cdot 2} - c^{10} \frac{3}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Bước 6.1.2

Nhân $10$ với $2$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - c^{10} \frac{3}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Bước 6.2

Kết hợp $\frac{3}{10}$ và $c^{10}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + {(\frac{3}{10})}^{2})$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{10}$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + \frac{3^{2}}{10^{2}})$

Bước 6.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + \frac{9}{10^{2}})$

Bước 6.5

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$(c^{10} + \frac{3}{10}) (c^{20} - \frac{3 c^{10}}{10} + \frac{9}{100})$