Đại số Ví dụ

$5^{x} + 5^{x - 1} = 150$

Bước 1

Đưa $5^{x}$ ra ngoài biểu thức.

$5^{x} (1 + \frac{1}{5})$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$5^{x} (\frac{5}{5} + \frac{1}{5}) = 150$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$5^{x} (\frac{5 + 1}{5}) = 150$

Bước 2.3

Cộng $5$ và $1$ .

$5^{x} (\frac{6}{5}) = 150$

Bước 3

Kết hợp $5^{x}$ và $\frac{6}{5}$ .

$\frac{5^{x} \cdot 6}{5} = 150$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $5^{x}$ và $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $5$ ra ngoài $5^{x} \cdot 6$ .

$\frac{5 (5^{x - 1} \cdot 6)}{5} = 150$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $5$ .

$\frac{5 (5^{x - 1} \cdot 6)}{5 (1)} = 150$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 (5^{x - 1} \cdot 6)}{5 \cdot 1} = 150$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{5^{x - 1} \cdot 6}{1} = 150$

Bước 4.2.4

Chia $5^{x - 1} \cdot 6$ cho $1$ .

$5^{x - 1} \cdot 6 = 150$

Bước 5

Di chuyển $6$ sang phía bên trái của $5^{x - 1}$ .

$6 \cdot 5^{x - 1} = 150$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $6 \cdot 5^{x - 1} = 150$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $6 \cdot 5^{x - 1} = 150$ cho $6$ .

$\frac{6 \cdot 5^{x - 1}}{6} = \frac{150}{6}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \cdot 5^{x - 1}}{6} = \frac{150}{6}$

Bước 6.2.1.2

Chia $5^{x - 1}$ cho $1$ .

$5^{x - 1} = \frac{150}{6}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $150$ cho $6$ .

$5^{x - 1} = 25$

Bước 7

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$5^{x - 1} = 5^{2}$

Bước 8

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x - 1 = 2$

Bước 9

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2 + 1$

Bước 9.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x = 3$