Đại số Ví dụ

$(4 + \sqrt{- 25}) (\sqrt{- 100})$

Bước 1

Viết lại $- 25$ ở dạng $- 1 (25)$ .

$(4 + \sqrt{- 1 (25)}) \sqrt{- 100}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (25)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$(4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 100}$

Bước 4

Viết lại $- 100$ ở dạng $- 1 (100)$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) \sqrt{- 1 (100)}$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (100)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{25}) (i \cdot \sqrt{100})$

Bước 7

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$(4 + i \cdot \sqrt{5^{2}}) (i \cdot \sqrt{100})$

Bước 7.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$(4 + i \cdot 5) (i \cdot \sqrt{100})$

Bước 7.3

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $i$ .

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{100})$

Bước 8

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại $100$ ở dạng $10^{2}$ .

$(4 + 5 i) (i \cdot \sqrt{10^{2}})$

Bước 8.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$(4 + 5 i) (i \cdot 10)$

Bước 8.2.2

Di chuyển $10$ sang phía bên trái của $i$ .

$(4 + 5 i) (10 \cdot i)$

Bước 8.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (10 i) + 5 i (10 i)$

Bước 8.4

Nhân $10$ với $4$ .

$40 i + 5 i (10 i)$

Bước 9

Nhân $5 i (10 i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $10$ với $5$ .

$40 i + 50 i i$

Bước 9.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$40 i + 50 (i^{1} i)$

Bước 9.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$40 i + 50 (i^{1} i^{1})$

Bước 9.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$40 i + 50 i^{1 + 1}$

Bước 9.5

Cộng $1$ và $1$ .

$40 i + 50 i^{2}$

Bước 10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$40 i + 50 \cdot - 1$

Bước 10.2

Nhân $50$ với $- 1$ .

$40 i - 50$

Bước 11

Sắp xếp lại $40 i$ và $- 50$ .

$- 50 + 40 i$