Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{4 x^{2}} (\sqrt[3]{2 x} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Bước 2

Nhân $\sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{2 x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\sqrt[3]{4 x^{2} (2 x)} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Bước 2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\sqrt[3]{8 x^{2} x} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Bước 2.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[3]{8 (x^{1} x^{2})} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Bước 2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[3]{8 x^{1 + 2}} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Bước 2.5

Cộng $1$ và $2$ .

$\sqrt[3]{8 x^{3}} + \sqrt[3]{4 x^{2}} (- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\sqrt[3]{8 x^{3}} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $8 x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 x)}^{3}} - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Bước 4.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$2 x - 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$

Bước 4.3

Nhân $- 5 \sqrt[3]{4 x^{2}} \sqrt[3]{4 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nâng $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x - 5 ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} \sqrt[3]{4 x^{2}})$

Bước 4.3.2

Nâng $\sqrt[3]{4 x^{2}}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 x - 5 ({\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1})$

Bước 4.3.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 x - 5 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{1 + 1}$

Bước 4.3.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 x - 5 {\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$

Bước 4.4

Viết lại ${\sqrt[3]{4 x^{2}}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(4 x^{2})}^{2}}$

Bước 4.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 x^{2}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{4^{2} {(x^{2})}^{2}}$

Bước 4.6

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 {(x^{2})}^{2}}$

Bước 4.7

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 x^{2 \cdot 2}}$

Bước 4.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{16 x^{4}}$

Bước 4.8

Viết lại $16 x^{4}$ ở dạng ${(2 x)}^{3} \cdot (2 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.8.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{8 (2) x^{4}}$

Bước 4.8.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{4}}$

Bước 4.8.3

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{3} x)}$

Bước 4.8.4

Di chuyển $2$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{2^{3} x^{3} \cdot 2 x}$

Bước 4.8.5

Viết lại $2^{3} x^{3}$ ở dạng ${(2 x)}^{3}$ .

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot 2 x}$

Bước 4.8.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 x - 5 \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} \cdot (2 x)}$

Bước 4.9

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 x - 5 (2 x \sqrt[3]{2 x})$

Bước 4.10

Nhân $2$ với $- 5$ .

$2 x - 10 x \sqrt[3]{2 x}$