Đại số Ví dụ

$\log_{4} (\frac{1}{4} x^{2})$

Bước 1

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $x^{2}$ .

$\log_{4} (\frac{x^{2}}{4})$

Bước 2

Viết lại $\frac{x^{2}}{4}$ ở dạng $x^{2} \cdot 4^{- 1}$ .

$\log_{4} (x^{2} \cdot 4^{- 1})$

Bước 3

Viết lại $\log_{4} (x^{2} \cdot 4^{- 1})$ ở dạng $\log_{4} (x^{2}) + \log_{4} (4^{- 1})$ .

$\log_{4} (x^{2}) + \log_{4} (4^{- 1})$

Bước 4

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- 1$ ra khỏi số mũ.

$\log_{4} (x^{2}) - \log_{4} (4)$

Bước 5

Logarit cơ số $4$ của $4$ là $1$ .

$\log_{4} (x^{2}) - 1 \cdot 1$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\log_{4} (x^{2}) - 1$

Bước 7

Viết lại $\log_{4} (x^{2})$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} - 1$

Bước 7.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (x^{2})}{\log (4)} - 1$