Đại số Ví dụ

$5 \cdot \log_{5} (4) - \log_{5} (16)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $5 \log_{5} (4)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log_{5} (4^{5}) - \log_{5} (16)$

Bước 1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $5$ .

$\log_{5} (1024) - \log_{5} (16)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{1024}{16})$

Bước 3

Chia $1024$ cho $16$ .

$\log_{5} (64)$

Bước 4

Viết lại $\log_{5} (64)$ bằng công thức đổi cơ số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Quy tắc đổi cơ số có thể được sử dụng nếu $a$ và $b$ lớn hơn $0$ và không bằng $1$ , và $x$ lớn hơn $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Bước 4.2

Thay vào các giá trị cho các biến trong công thức đổi cơ số, sử dụng $b = 10$ .

$\frac{\log (64)}{\log (5)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\log (64)}{\log (5)}$

Dạng thập phân:

$2.58405934 \dots$