Đại số Ví dụ

${({(2 x)}^{x} {(2 x)}^{2 x})}^{\frac{1}{x}}$

Bước 1

Nhân ${(2 x)}^{x}$ với ${(2 x)}^{2 x}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${({(2 x)}^{x + 2 x})}^{\frac{1}{x}}$

Bước 1.2

Cộng $x$ và $2 x$ .

${({(2 x)}^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

${(2^{3 x} x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2^{3 x} x^{3 x}$ .

${(2^{3 x})}^{\frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(2^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 x \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$2^{x \cdot 3 \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{x \cdot 3 \frac{1}{x}} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$2^{3} {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Bước 5

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$8 {(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(x^{3 x})}^{\frac{1}{x}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 x^{3 x \frac{1}{x}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Đưa $x$ ra ngoài $3 x$ .

$8 x^{x \cdot 3 \frac{1}{x}}$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 x^{x \cdot 3 \frac{1}{x}}$

Bước 6.2.3

Viết lại biểu thức.

$8 x^{3}$