Đại số Ví dụ

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} p^{- 1}}{n^{18} p^{7}}}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức $\frac{n^{2} p^{- 1}}{n^{18} p^{7}}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $n^{2}$ ra ngoài $n^{2} p^{- 1}$ .

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (p^{- 1})}{n^{18} p^{7}}}$

Bước 1.2

Đưa $n^{2}$ ra ngoài $n^{18} p^{7}$ .

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} (p^{- 1})}{n^{2} (n^{16} p^{7})}}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt[8]{\frac{n^{2} p^{- 1}}{n^{2} (n^{16} p^{7})}}$

Bước 1.4

Viết lại biểu thức.

$\sqrt[8]{\frac{p^{- 1}}{n^{16} p^{7}}}$

Bước 2

Di chuyển $p^{- 1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{16} p^{7} p}}$

Bước 3

Nhân $p^{7}$ với $p$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $p$ .

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{16} (p \cdot p^{7})}}$

Bước 3.2

Nhân $p$ với $p^{7}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{16} (p^{1} p^{7})}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{16} p^{1 + 7}}}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $7$ .

$\sqrt[8]{\frac{1}{n^{16} p^{8}}}$

Bước 4

Viết lại $1$ ở dạng $1^{8}$ .

$\sqrt[8]{\frac{1^{8}}{n^{16} p^{8}}}$

Bước 5

Viết lại $n^{16} p^{8}$ ở dạng ${(n^{2} p)}^{8}$ .

$\sqrt[8]{\frac{1^{8}}{{(n^{2} p)}^{8}}}$

Bước 6

Viết lại $\frac{1^{8}}{{(n^{2} p)}^{8}}$ ở dạng ${(\frac{1}{n^{2} p})}^{8}$ .

$\sqrt[8]{{(\frac{1}{n^{2} p})}^{8}}$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{n^{2} p}$