Đại số Ví dụ

$x^{9} y^{4} {(4 x^{- 1} y^{2})}^{3}$

Bước 1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{9} y^{4} {(4 \frac{1}{x} y^{2})}^{3}$

Bước 2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{x}$ .

$x^{9} y^{4} {(\frac{4}{x} y^{2})}^{3}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{4}{x}$ và $y^{2}$ .

$x^{9} y^{4} {(\frac{4 y^{2}}{x})}^{3}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{4 y^{2}}{x}$ .

$x^{9} y^{4} \frac{{(4 y^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $4 y^{2}$ .

$x^{9} y^{4} \frac{4^{3} {(y^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{9} y^{4} \frac{64 {(y^{2})}^{3}}{x^{3}}$

Bước 5.2

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{9} y^{4} \frac{64 y^{2 \cdot 3}}{x^{3}}$

Bước 5.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{9} y^{4} \frac{64 y^{6}}{x^{3}}$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài $x^{9} y^{4}$ .

$x^{3} (x^{6} y^{4}) \frac{64 y^{6}}{x^{3}}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{3} (x^{6} y^{4}) \frac{64 y^{6}}{x^{3}}$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$x^{6} y^{4} (64 y^{6})$

Bước 7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{6} (64 y^{4 + 6})$

Bước 8

Cộng $4$ và $6$ .

$x^{6} (64 y^{10})$

Bước 9

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$64 x^{6} y^{10}$