Đại số Ví dụ

$\frac{3}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $3 - \frac{3}{x + 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) - \frac{3}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.1.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $- \frac{3}{x + 3}$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.1.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 (1) + 3 (- \frac{1}{x + 3})$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (1 - \frac{1}{x + 3})} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{1 - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} - \frac{1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\frac{x + 3 - 1}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.2.3

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$\frac{1}{\frac{x + 2}{x + 3}} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.4

Nhân $\frac{x + 3}{x + 2}$ với $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $3 + \frac{3}{x + 3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 (1) + \frac{3}{x + 3}}$

Bước 1.5.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $\frac{3}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}}$

Bước 1.5.2.3

Đưa $3$ ra ngoài $3 \cdot 1 + 3 \frac{1}{x + 3}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

Bước 1.5.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot (1 + \frac{1}{x + 3})}$

Bước 1.5.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{1 + \frac{1}{x + 3}}$

Bước 1.6

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3}{x + 3} + \frac{1}{x + 3}}$

Bước 1.6.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 3 + 1}{x + 3}}$

Bước 1.6.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{1}{\frac{x + 4}{x + 3}}$

Bước 1.7

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x + 3}{x + 2} - (1 \frac{x + 3}{x + 4})$

Bước 1.8

Nhân $\frac{x + 3}{x + 4}$ với $1$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} - \frac{x + 3}{x + 4}$

Bước 2

Để viết $\frac{x + 3}{x + 2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4}$

Bước 3

Để viết $- \frac{x + 3}{x + 4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{x + 3}{x + 2} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Bước 4

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $(x + 2) (x + 4)$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{x + 3}{x + 2}$ với $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{x + 3}{x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x + 2}$

Bước 4.2

Nhân $\frac{x + 3}{x + 4}$ với $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 4) (x + 2)}$

Bước 4.3

Sắp xếp lại các thừa số của $(x + 4) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4)}{(x + 2) (x + 4)} - \frac{(x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Bước 6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x + 3$ ra ngoài $(x + 3) (x + 4) - (x + 3) (x + 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $x + 3$ ra ngoài $- (x + 3) (x + 2)$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

Bước 6.1.2

Đưa $x + 3$ ra ngoài $(x + 3) (x + 4) + (x + 3) (- 1 (x + 2))$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 (x + 2))}{(x + 2) (x + 4)}$

Bước 6.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{(x + 3) (x + 4 - 1 x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Bước 6.3

Viết lại $- 1 x$ ở dạng $- x$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 1 \cdot 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Bước 6.4

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{(x + 3) (x + 4 - x - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Bước 6.5

Trừ $x$ khỏi $x$ .

$\frac{(x + 3) (0 + 4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Bước 6.6

Cộng $0$ và $4$ .

$\frac{(x + 3) (4 - 2)}{(x + 2) (x + 4)}$

Bước 6.7

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 2}{(x + 2) (x + 4)}$

Bước 7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x + 3$ .

$\frac{2 (x + 3)}{(x + 2) (x + 4)}$