Đại số Ví dụ

$(2 + 4 i^{5}) + (1 - 9 i^{6}) - (3 + i^{7})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$2 + 4 (i^{4} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Bước 1.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 + 4 ({(i^{2})}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Bước 1.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 + 4 ({(- 1)}^{2} i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Bước 1.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$2 + 4 (1 i) + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Bước 1.3

Nhân $i$ với $1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{6} - (3 + i^{7})$

Bước 1.4

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$2 + 4 i + 1 - 9 (i^{4} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Bước 1.5

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(i^{2})}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Bước 1.5.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 ({(- 1)}^{2} i^{2}) - (3 + i^{7})$

Bước 1.5.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 (1 i^{2}) - (3 + i^{7})$

Bước 1.6

Nhân $i^{2}$ với $1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 i^{2} - (3 + i^{7})$

Bước 1.7

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 - 9 \cdot - 1 - (3 + i^{7})$

Bước 1.8

Nhân $- 9$ với $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{7})$

Bước 1.9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Viết lại $i^{7}$ ở dạng $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1.1

Đưa $i^{4}$ ra ngoài.

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} i^{3})$

Bước 1.9.1.2

Đưa $i^{2}$ ra ngoài.

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{4} (i^{2} \cdot i))$

Bước 1.9.2

Viết lại $i^{4}$ ở dạng $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.2.1

Viết lại $i^{4}$ ở dạng ${(i^{2})}^{2}$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Bước 1.9.2.2

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + {(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

Bước 1.9.2.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + 1 (i^{2} \cdot i))$

Bước 1.9.3

Nhân $i^{2} \cdot i$ với $1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 + i^{2} \cdot i)$

Bước 1.9.4

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - 1 \cdot i)$

Bước 1.9.5

Viết lại $- 1 i$ ở dạng $- i$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - (3 - i)$

Bước 1.10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 + 4 i + 1 + 9 - 1 \cdot 3 - - i$

Bước 1.11

Nhân $- 1$ với $3$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 - - i$

Bước 1.12

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + 1 i$

Bước 1.13

Nhân $i$ với $1$ .

$2 + 4 i + 1 + 9 - 3 + i$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $2$ và $1$ .

$3 + 4 i + 9 - 3 + i$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cộng $3$ và $9$ .

$12 + 4 i - 3 + i$

Bước 2.2.2

Trừ $3$ khỏi $12$ .

$9 + 4 i + i$

Bước 2.3

Cộng $4 i$ và $i$ .

$9 + 5 i$