Đại số Ví dụ

$\sqrt{4 s t^{3}} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Bước 1

Viết lại $4 s t^{3}$ ở dạng ${(2 t)}^{2} (s t)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} s t^{3}} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Bước 1.2

Đưa $t^{2}$ ra ngoài.

$\sqrt{2^{2} s (t^{2} t)} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Bước 1.3

Di chuyển $s$ .

$\sqrt{2^{2} t^{2} s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Bước 1.4

Viết lại $2^{2} t^{2}$ ở dạng ${(2 t)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 t)}^{2} s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Bước 1.5

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt{{(2 t)}^{2} (s t)} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 t \sqrt{s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$

Bước 3

Nhân $2 t \sqrt{s t} \sqrt[6]{s^{3} t^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{s t}$ ở dạng ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} {(s t)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.1.2

Viết lại ${(s t)}^{\frac{1}{2}}$ ở dạng ${(s t)}^{\frac{3}{6}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} {(s t)}^{\frac{3}{6}})$

Bước 3.1.3

Viết lại ${(s t)}^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{{(s t)}^{3}}$ .

$2 t (\sqrt[6]{s^{3} t^{2}} \sqrt[6]{{(s t)}^{3}})$

Bước 3.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 t \sqrt[6]{s^{3} t^{2} {(s t)}^{3}}$

Bước 3.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $s t$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{3} t^{2} s^{3} t^{3}}$

Bước 3.4

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $s^{3}$ với $s^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Di chuyển $s^{3}$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{3} s^{3} t^{2} t^{3}}$

Bước 3.4.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 t \sqrt[6]{s^{3 + 3} t^{2} t^{3}}$

Bước 3.4.1.3

Cộng $3$ và $3$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{2} t^{3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $t^{2}$ với $t^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Di chuyển $t^{3}$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} (t^{3} t^{2})}$

Bước 3.4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{3 + 2}}$

Bước 3.4.2.3

Cộng $3$ và $2$ .

$2 t \sqrt[6]{s^{6} t^{5}}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 t (s \sqrt[6]{t^{5}})$

Bước 5

Sắp xếp lại các thừa số trong $2 t (s \sqrt[6]{t^{5}})$ .

$2 t s \sqrt[6]{t^{5}}$