Đại số Ví dụ

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}} - 2 = 6$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}} = 6 + 2$

Bước 1.2

Cộng $6$ và $2$ .

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}} = 8$

Bước 2

Lấy mũ lũy thừa $\frac{2}{3}$ hai vế để khử mũ phân số vế bên trái.

${({(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Rút gọn ${({(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x^{2} - x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.1.3.2

Viết lại biểu thức.

${(x^{2} - x + 4)}^{1} = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.1.1.2

Rút gọn.

$x^{2} - x + 4 = 8^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn $8^{\frac{2}{3}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$x^{2} - x + 4 = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Bước 3.2.1.1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} - x + 4 = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} - x + 4 = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

Bước 3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} - x + 4 = 2^{2}$

Bước 3.2.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{2} - x + 4 = 4$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $4$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - x + 4 - 4 = 0$

Bước 4.2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} - x + 4 - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Trừ $4$ khỏi $4$ .

$x^{2} - x + 0 = 0$

Bước 4.2.2

Cộng $x^{2} - x$ và $0$ .

$x^{2} - x = 0$

Bước 4.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} - x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$x \cdot x - x = 0$

Bước 4.3.2

Đưa $x$ ra ngoài $- x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 1 = 0$

Bước 4.3.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$x (x - 1) = 0$

Bước 4.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Bước 4.5

Đặt $x$ bằng với $0$ .

$x = 0$

Bước 4.6

Đặt $x - 1$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đặt $x - 1$ bằng với $0$ .

$x - 1 = 0$

Bước 4.6.2

Cộng $1$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 1$

Bước 4.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x (x - 1) = 0$ đúng.

$x = 0, 1$