Đại số Ví dụ

$- z^{3} \sqrt{16 z^{3}} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Bước 1

Viết lại $16 z^{3}$ ở dạng ${(4 z)}^{2} z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- z^{3} \sqrt{4^{2} z^{3}} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Bước 1.2

Đưa $z^{2}$ ra ngoài.

$- z^{3} \sqrt{4^{2} (z^{2} z)} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Bước 1.3

Viết lại $4^{2} z^{2}$ ở dạng ${(4 z)}^{2}$ .

$- z^{3} \sqrt{{(4 z)}^{2} z} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- z^{3} (4 z \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Bước 3

Nhân $z^{3}$ với $z$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $z$ .

$- (z \cdot z^{3}) (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Bước 3.2

Nhân $z$ với $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$- (z^{1} z^{3}) (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Bước 3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- z^{1 + 3} (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Bước 3.3

Cộng $1$ và $3$ .

$- z^{4} (4 \sqrt{z}) + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Bước 4

Nhân $4$ với $- 1$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{36 z^{7}}$

Bước 5

Viết lại $36 z^{7}$ ở dạng ${(6 z^{3})}^{2} z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} z^{7}}$

Bước 5.2

Đưa $z^{6}$ ra ngoài.

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} (z^{6} z)}$

Bước 5.3

Viết lại $z^{6}$ ở dạng ${(z^{3})}^{2}$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{6^{2} ({(z^{3})}^{2} z)}$

Bước 5.4

Viết lại $6^{2} {(z^{3})}^{2}$ ở dạng ${(6 z^{3})}^{2}$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 \sqrt{{(6 z^{3})}^{2} z}$

Bước 6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 3 (6 z^{3} \sqrt{z})$

Bước 7

Nhân $6$ với $3$ .

$- 4 z^{4} \sqrt{z} + 18 z^{3} \sqrt{z}$