Đại số Ví dụ

$\frac{8 y^{3} - 216}{2 y - 6}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8 y^{3} - 216$ và $2 y - 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8 y^{3}$ .

$\frac{2 (4 y^{3}) - 216}{2 y - 6}$

Bước 1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 216$ .

$\frac{2 (4 y^{3}) + 2 \cdot - 108}{2 y - 6}$

Bước 1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (4 y^{3}) + 2 (- 108)$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y - 6}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 y$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y) - 6}$

Bước 1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 y + 2 \cdot - 3}$

Bước 1.4.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 y + 2 \cdot - 3$ .

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

Bước 1.4.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (4 y^{3} - 108)}{2 (y - 3)}$

Bước 1.4.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 y^{3} - 108}{y - 3}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 y^{3} - 108$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $4 y^{3}$ .

$\frac{4 (y^{3}) - 108}{y - 3}$

Bước 2.1.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 108$ .

$\frac{4 y^{3} + 4 \cdot - 27}{y - 3}$

Bước 2.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 y^{3} + 4 \cdot - 27$ .

$\frac{4 (y^{3} - 27)}{y - 3}$

Bước 2.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{4 (y^{3} - 3^{3})}{y - 3}$

Bước 2.3

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = y$ và $b = 3$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + y \cdot 3 + 3^{2}))}{y - 3}$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 \cdot y + 3^{2}))}{y - 3}$

Bước 2.4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{4 ((y - 3) (y^{2} + 3 y + 9))}{y - 3}$

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $y - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 (y - 3) (y^{2} + 3 y + 9)}{y - 3}$

Bước 3.1.2

Chia $4 (y^{2} + 3 y + 9)$ cho $1$ .

$4 (y^{2} + 3 y + 9)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 y^{2} + 4 (3 y) + 4 \cdot 9$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $3$ với $4$ .

$4 y^{2} + 12 y + 4 \cdot 9$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $9$ .

$4 y^{2} + 12 y + 36$