Đại số Ví dụ

$\sqrt[6]{s^{7}} \sqrt{s^{5}}$

Bước 1

Đưa $s^{6}$ ra ngoài.

$\sqrt[6]{s^{6} s} \sqrt{s^{5}}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$s \sqrt[6]{s} \sqrt{s^{5}}$

Bước 3

Viết lại $s^{5}$ ở dạng ${(s^{2})}^{2} s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $s^{4}$ ra ngoài.

$s \sqrt[6]{s} \sqrt{s^{4} s}$

Bước 3.2

Viết lại $s^{4}$ ở dạng ${(s^{2})}^{2}$ .

$s \sqrt[6]{s} \sqrt{{(s^{2})}^{2} s}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$s \sqrt[6]{s} (s^{2} \sqrt{s})$

Bước 5

Nhân $s$ với $s^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $s^{2}$ .

$s^{2} s \sqrt[6]{s} \sqrt{s}$

Bước 5.2

Nhân $s^{2}$ với $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $s$ lên lũy thừa $1$ .

$s^{2} s^{1} \sqrt[6]{s} \sqrt{s}$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$s^{2 + 1} \sqrt[6]{s} \sqrt{s}$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$s^{3} \sqrt[6]{s} \sqrt{s}$

Bước 6

Nhân $s^{3} \sqrt[6]{s} \sqrt{s}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{s}$ ở dạng $s^{\frac{1}{2}}$ .

$s^{3} (s^{\frac{1}{2}} \sqrt[6]{s})$

Bước 6.1.2

Viết lại $s^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $s^{\frac{3}{6}}$ .

$s^{3} (s^{\frac{3}{6}} \sqrt[6]{s})$

Bước 6.1.3

Viết lại $s^{\frac{3}{6}}$ ở dạng $\sqrt[6]{s^{3}}$ .

$s^{3} (\sqrt[6]{s^{3}} \sqrt[6]{s})$

Bước 6.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$s^{3} \sqrt[6]{s^{3} s}$

Bước 6.3

Nhân $s^{3}$ với $s$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Nhân $s^{3}$ với $s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Nâng $s$ lên lũy thừa $1$ .

$s^{3} \sqrt[6]{s^{3} s^{1}}$

Bước 6.3.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$s^{3} \sqrt[6]{s^{3 + 1}}$

Bước 6.3.2

Cộng $3$ và $1$ .

$s^{3} \sqrt[6]{s^{4}}$

Bước 7

Viết lại $s^{4}$ ở dạng ${(s^{2})}^{2}$ .

$s^{3} \sqrt[6]{{(s^{2})}^{2}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt[6]{{(s^{2})}^{2}}$ ở dạng $\sqrt[3]{\sqrt{{(s^{2})}^{2}}}$ .

$s^{3} \sqrt[3]{\sqrt{{(s^{2})}^{2}}}$

Bước 9

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$s^{3} \sqrt[3]{s^{2}}$