Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{16 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Bước 1

Viết lại $16 x y^{2}$ ở dạng $2^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $16$ .

$\sqrt[3]{8 (2) x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Bước 1.2

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Bước 1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x y^{2})} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Bước 1.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 x y^{2})} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 x^{4} y}$

Bước 3

Viết lại $4 x^{4} y$ ở dạng $x^{3} \cdot (4 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{3}$ ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 (x^{3} x) y}$

Bước 3.2

Sắp xếp lại $4$ và $x^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 x y}$

Bước 3.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot 4 (x y)}$

Bước 3.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot \sqrt[3]{x^{3} \cdot (4 x y)}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} \cdot (x \sqrt[3]{4 x y})$

Bước 5

Nhân $2 \sqrt[3]{2 x y^{2}} (x \sqrt[3]{4 x y})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 (x \sqrt[3]{2 x y^{2} (4 x y)})$

Bước 5.2

Nhân $4$ với $2$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 x y^{2} (x y)})$

Bước 5.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 (x^{1} x) y^{2} y})$

Bước 5.4

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 (x^{1} x^{1}) y^{2} y})$

Bước 5.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (x \sqrt[3]{8 x^{1 + 1} y^{2} y})$

Bước 5.6

Cộng $1$ và $1$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 x^{2} y^{2} y})$

Bước 5.7

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 x^{2} (y^{1} y^{2})})$

Bước 5.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (x \sqrt[3]{8 x^{2} y^{1 + 2}})$

Bước 5.9

Cộng $1$ và $2$ .

$2 (x \sqrt[3]{8 x^{2} y^{3}})$

Bước 6

Viết lại $8 x^{2} y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{3} x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2 (x \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y^{3}})$

Bước 6.2

Di chuyển $x^{2}$ .

$2 (x \sqrt[3]{2^{3} y^{3} x^{2}})$

Bước 6.3

Viết lại $2^{3} y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{3}$ .

$2 (x \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} x^{2}})$

Bước 7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$2 (x (2 y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Bước 8

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$2 (2 x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $2$ .

$4 (x (y \sqrt[3]{x^{2}}))$

Bước 8.3

Sắp xếp lại các thừa số trong $4 x (y \sqrt[3]{x^{2}})$ .

$4 x y \sqrt[3]{x^{2}}$