Đại số Ví dụ

$(2 x - 3 y^{- 1}) (3 x^{- 1} + x y)$

Bước 1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 x - 3 \frac{1}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Bước 1.1.2

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{y}$ .

$(2 x + \frac{- 3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Bước 1.1.3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 x^{- 1} + x y)$

Bước 1.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(2 x - \frac{3}{y}) (3 \frac{1}{x} + x y)$

Bước 1.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x}$ .

$(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$

Bước 2

Khai triển $(2 x - \frac{3}{y}) (\frac{3}{x} + x y)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x (\frac{3}{x} + x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} (\frac{3}{x} + x y)$

Bước 2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $2 x$ .

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Bước 3.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x \cdot 2 \frac{3}{x} + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Bước 3.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 3 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Bước 3.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$6 + 2 x (x y) - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Bước 3.1.3

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Di chuyển $x$ .

$6 + 2 (x \cdot x) y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Bước 3.1.3.2

Nhân $x$ với $x$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x} - \frac{3}{y} (x y)$

Bước 3.1.4

Nhân $- \frac{3}{y} \cdot \frac{3}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $\frac{3}{x}$ với $\frac{3}{y}$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{3 \cdot 3}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

Bước 3.1.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - \frac{3}{y} (x y)$

Bước 3.1.5

Triệt tiêu thừa số chung $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{y}$ vào tử số.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (x y)$

Bước 3.1.5.2

Đưa $y$ ra ngoài $x y$ .

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

Bước 3.1.5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} + \frac{- 3}{y} (y x)$

Bước 3.1.5.4

Viết lại biểu thức.

$6 + 2 x^{2} y - \frac{9}{x y} - 3 x$

Bước 3.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển $- \frac{9}{x y}$ .

$6 + 2 x^{2} y - 3 x - \frac{9}{x y}$

Bước 3.2.2

Di chuyển $6$ .

$2 x^{2} y - 3 x + 6 - \frac{9}{x y}$