Đại số Ví dụ

$(- 8 \sqrt{30}) (3 \sqrt{- 24})$

Bước 1

Viết lại $- 24$ ở dạng $- 1 (24)$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 \sqrt{- 1 (24)})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (24)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{24}))$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{24}))$

Bước 4

Viết lại $24$ ở dạng $2^{2} \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $4$ ra ngoài $24$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{4 (6)}))$

Bước 4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 6}))$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (| 2 | \sqrt{6})))$

Bước 6

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (i \cdot (2 \sqrt{6})))$

Bước 7

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$- 8 \sqrt{30} (3 (2 \cdot i \sqrt{6}))$

Bước 8

Nhân $2$ với $3$ .

$- 8 \sqrt{30} (6 (i \sqrt{6}))$

Bước 9

Nhân $- 8 \sqrt{30} (6 i \sqrt{6})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $6$ với $- 8$ .

$- 48 \sqrt{30} (i \sqrt{6})$

Bước 9.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$- 48 \sqrt{6 \cdot 30} i$

Bước 9.3

Nhân $6$ với $30$ .

$- 48 \sqrt{180} i$

Bước 10

Viết lại $180$ ở dạng $6^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $36$ ra ngoài $180$ .

$- 48 \sqrt{36 (5)} i$

Bước 10.2

Viết lại $36$ ở dạng $6^{2}$ .

$- 48 \sqrt{6^{2} \cdot 5} i$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 48 (| 6 | \sqrt{5}) i$

Bước 12

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $6$ là $6$ .

$- 48 (6 \sqrt{5}) i$

Bước 13

Nhân $6$ với $- 48$ .

$- 288 \sqrt{5} i$