Đại số Ví dụ

$\frac{3^{- 1} + 2^{- 2}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3} + 2^{- 2}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1.2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{2^{2}}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{1}{3} + \frac{1}{4}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1.4

Để viết $\frac{1}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1.5

Để viết $\frac{1}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân $\frac{1}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1.6.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\frac{\frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1.6.3

Nhân $\frac{1}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1.6.4

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{\frac{4}{12} + \frac{3}{12}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{4 + 3}{12}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 1.8

Cộng $4$ và $3$ .

$\frac{\frac{7}{12}}{3^{- 1} + 2^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{3} + 2^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{3} + 4}$

Bước 2.3

Để viết $4$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}}$

Bước 2.4

Kết hợp $4$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}}$

Bước 2.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1 + 4 \cdot 3}{3}}$

Bước 2.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1 + 12}{3}}$

Bước 2.6.2

Cộng $1$ và $12$ .

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{13}{3}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{7}{12} \cdot \frac{3}{13}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$\frac{7}{3 (4)} \cdot \frac{3}{13}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{7}{3 \cdot 4} \cdot \frac{3}{13}$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{7}{4} \cdot \frac{1}{13}$

Bước 5

Nhân $\frac{7}{4}$ với $\frac{1}{13}$ .

$\frac{7}{4 \cdot 13}$

Bước 6

Nhân $4$ với $13$ .

$\frac{7}{52}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{7}{52}$

Dạng thập phân:

$0.13461538 \dots$