Đại số Ví dụ

${(\frac{x^{3 s - 1} y^{s + 2}}{x^{1 - s} y^{s}})}^{- r}$

Bước 1

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{3 s - 1}$ và $x^{1 - s}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{1 - s}$ ra ngoài $x^{3 s - 1} y^{s + 2}$ .

${(\frac{x^{1 - s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2})}{x^{1 - s} y^{s}})}^{- r}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $x^{1 - s}$ ra ngoài $x^{1 - s} y^{s}$ .

${(\frac{x^{1 - s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2})}{x^{1 - s} (y^{s})})}^{- r}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{x^{1 - s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2})}{x^{1 - s} y^{s}})}^{- r}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2}}{y^{s}})}^{- r}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{s + 2}$ và $y^{s}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $y^{s}$ ra ngoài $x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{s + 2}$ .

${(\frac{y^{s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}{y^{s}})}^{- r}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Nhân với $1$ .

${(\frac{y^{s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}{y^{s} \cdot 1})}^{- r}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(\frac{y^{s} (x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}{y^{s} \cdot 1})}^{- r}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

${(\frac{x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2}}{1})}^{- r}$

Bước 1.2.2.4

Chia $x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2}$ cho $1$ .

${(x^{3 s - 1 - (1 - s)} y^{2})}^{- r}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

${(x^{3 s - 1 - 1 \cdot 1 - - s} y^{2})}^{- r}$

Bước 2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

${(x^{3 s - 1 - 1 - - s} y^{2})}^{- r}$

Bước 2.3

Nhân $- - s$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

${(x^{3 s - 1 - 1 + 1 s} y^{2})}^{- r}$

Bước 2.3.2

Nhân $s$ với $1$ .

${(x^{3 s - 1 - 1 + s} y^{2})}^{- r}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $3 s$ và $s$ .

${(x^{4 s - 1 - 1} y^{2})}^{- r}$

Bước 3.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $1$ khỏi $- 1$ .

${(x^{4 s - 2} y^{2})}^{- r}$

Bước 3.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{4 s - 2} y^{2}$ .

${(x^{4 s - 2})}^{- r} {(y^{2})}^{- r}$

Bước 3.2.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{4 s - 2})}^{- r}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{(4 s - 2) (- r)} {(y^{2})}^{- r}$

Bước 3.2.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{4 s (- r) - 2 (- r)} {(y^{2})}^{- r}$

Bước 3.2.3.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{4 \cdot - 1 s r - 2 (- r)} {(y^{2})}^{- r}$

Bước 3.2.3.4

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$x^{4 \cdot - 1 s r + 2 r} {(y^{2})}^{- r}$

Bước 3.2.3.5

Nhân $4$ với $- 1$ .

$x^{- 4 s r + 2 r} {(y^{2})}^{- r}$

Bước 3.2.4

Nhân các số mũ trong ${(y^{2})}^{- r}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 4 s r + 2 r} y^{2 (- r)}$

Bước 3.2.4.2

Nhân $- 1$ với $2$ .

$x^{- 4 s r + 2 r} y^{- 2 r}$