Đại số Ví dụ

$q (t) = - 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3}$

Bước 1

Đặt $- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3}$ bằng với $0$ .

$- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3} = 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3} = 0$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3} = 0$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3}}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 t (2 - t) {(t + 1)}^{3}}{- 4} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.1.2.1.1.2

Chia $(t (2 - t)) {(t + 1)}^{3}$ cho $1$ .

$(t (2 - t)) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.1.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(t \cdot 2 + t (- t)) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.1.2.1.3

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1.3.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $t$ .

$(2 \cdot t + t (- t)) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.1.2.1.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$(2 \cdot t - t \cdot t) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.1.2.2

Nhân $t$ với $t$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.2.1

Di chuyển $t$ .

$(2 t - (t \cdot t)) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.1.2.2.2

Nhân $t$ với $t$ .

$(2 t - t^{2}) {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 t {(t + 1)}^{3} - t^{2} {(t + 1)}^{3} = \frac{0}{- 4}$

Bước 2.1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Chia $0$ cho $- 4$ .

$2 t {(t + 1)}^{3} - t^{2} {(t + 1)}^{3} = 0$

Bước 2.2

Đưa $t {(t + 1)}^{3}$ ra ngoài $2 t {(t + 1)}^{3} - t^{2} {(t + 1)}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $t {(t + 1)}^{3}$ ra ngoài $2 t {(t + 1)}^{3}$ .

$t {(t + 1)}^{3} (2) - t^{2} {(t + 1)}^{3} = 0$

Bước 2.2.2

Đưa $t {(t + 1)}^{3}$ ra ngoài $- t^{2} {(t + 1)}^{3}$ .

$t {(t + 1)}^{3} (2) + t {(t + 1)}^{3} (- t) = 0$

Bước 2.2.3

Đưa $t {(t + 1)}^{3}$ ra ngoài $t {(t + 1)}^{3} (2) + t {(t + 1)}^{3} (- t)$ .

$t {(t + 1)}^{3} (2 - t) = 0$

Bước 2.3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$t = 0$

${(t + 1)}^{3} = 0$

$2 - t = 0$

Bước 2.4

Đặt $t$ bằng với $0$ .

$t = 0$

Bước 2.5

Đặt ${(t + 1)}^{3}$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt ${(t + 1)}^{3}$ bằng với $0$ .

${(t + 1)}^{3} = 0$

Bước 2.5.2

Giải ${(t + 1)}^{3} = 0$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Đặt $t + 1$ bằng $0$ .

$t + 1 = 0$

Bước 2.5.2.2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$t = - 1$

Bước 2.6

Đặt $2 - t$ bằng $0$ và giải tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $2 - t$ bằng với $0$ .

$2 - t = 0$

Bước 2.6.2

Giải $2 - t = 0$ để tìm $t$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- t = - 2$

Bước 2.6.2.2

Chia mỗi số hạng trong $- t = - 2$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- t = - 2$ cho $- 1$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 2.6.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.2.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{t}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 2.6.2.2.2.2

Chia $t$ cho $1$ .

$t = \frac{- 2}{- 1}$

Bước 2.6.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.2.2.3.1

Chia $- 2$ cho $- 1$ .

$t = 2$

Bước 2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $t {(t + 1)}^{3} (2 - t) = 0$ đúng. Bội số của một nghiệm là số lần nghiệm xuất hiện.

$t = 0$ (Bội số của $1$ )

$t = - 1$ (Bội số của $3$ )

$t = 2$ (Bội số của $1$ )

$t = 0$ (Bội số của $1$ )

$t = - 1$ (Bội số của $3$ )

$t = 2$ (Bội số của $1$ )

Bước 3