Đại số Ví dụ

${(x^{2} + {(\frac{1}{x})}^{2})}^{3}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x}$ .

${(x^{2} + \frac{1^{2}}{x^{2}})}^{3}$

Bước 1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

${(x^{2} + \frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 2

Sử dụng định lý nhị thức.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x^{2}} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x^{2}})}^{2} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x^{2}} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x^{2}})}^{2} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x^{2}} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x^{2}})}^{2} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \frac{1}{x^{2}} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x^{2}})}^{2} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} \frac{1}{x^{2}} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x^{2}})}^{2} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $3 x^{4}$ .

$x^{6} + x^{2} (3 x^{2}) \frac{1}{x^{2}} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x^{2}})}^{2} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{6} + x^{2} (3 x^{2}) \frac{1}{x^{2}} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x^{2}})}^{2} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.3.3

Viết lại biểu thức.

$x^{6} + 3 x^{2} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x^{2}})}^{2} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{2}}$ .

$x^{6} + 3 x^{2} + 3 x^{2} \frac{1^{2}}{{(x^{2})}^{2}} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{6} + 3 x^{2} + 3 x^{2} \frac{1}{{(x^{2})}^{2}} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{2 \cdot 2}} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{6} + 3 x^{2} + 3 x^{2} \frac{1}{x^{4}} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $3 x^{2}$ .

$x^{6} + 3 x^{2} + x^{2} \cdot 3 \frac{1}{x^{4}} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.7.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{4}$ .

$x^{6} + 3 x^{2} + x^{2} \cdot 3 \frac{1}{x^{2} x^{2}} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{6} + 3 x^{2} + x^{2} \cdot 3 \frac{1}{x^{2} x^{2}} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.7.4

Viết lại biểu thức.

$x^{6} + 3 x^{2} + 3 \frac{1}{x^{2}} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.8

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{x^{2}}$ .

$x^{6} + 3 x^{2} + \frac{3}{x^{2}} + {(\frac{1}{x^{2}})}^{3}$

Bước 3.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{x^{2}}$ .

$x^{6} + 3 x^{2} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1^{3}}{{(x^{2})}^{3}}$

Bước 3.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$x^{6} + 3 x^{2} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{{(x^{2})}^{3}}$

Bước 3.11

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{2 \cdot 3}}$

Bước 3.11.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{6} + 3 x^{2} + \frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x^{6}}$