Đại số Ví dụ

$9^{2 x + 1} = 81 (27^{x})$

Bước 1

Viết lại $81$ ở dạng $3^{4}$ .

$9^{2 x + 1} = 3^{4} \cdot 27^{x}$

Bước 2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$9^{2 x + 1} = 3^{4} \cdot {(3^{3})}^{x}$

Bước 3

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9^{2 x + 1} = 3^{4} \cdot 3^{3 x}$

Bước 4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$9^{2 x + 1} = 3^{4 + 3 x}$

Bước 5

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{2 (2 x + 1)} = 3^{4 + 3 x}$

Bước 6

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$2 (2 x + 1) = 4 + 3 x$

Bước 7

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn $2 (2 x + 1)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Viết lại.

$0 + 0 + 2 (2 x + 1) = 4 + 3 x$

Bước 7.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$2 (2 x + 1) = 4 + 3 x$

Bước 7.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 x) + 2 \cdot 1 = 4 + 3 x$

Bước 7.1.4

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.4.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 x + 2 \cdot 1 = 4 + 3 x$

Bước 7.1.4.2

Nhân $2$ với $1$ .

$4 x + 2 = 4 + 3 x$

Bước 7.2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 x + 2 - 3 x = 4$

Bước 7.2.2

Trừ $3 x$ khỏi $4 x$ .

$x + 2 = 4$

Bước 7.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = 4 - 2$

Bước 7.3.2

Trừ $2$ khỏi $4$ .

$x = 2$