Đại số Ví dụ

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{18 x - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 1

Đưa $2 x$ ra ngoài $18 x - 2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2 x$ ra ngoài $18 x$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9) - 2 x^{2}}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 1.2

Đưa $2 x$ ra ngoài $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9) + 2 x (- x)}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 1.3

Đưa $2 x$ ra ngoài $2 x (9) + 2 x (- x)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 x^{2} - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 32 x + 126$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2}) - 32 x + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 2.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 32 x$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2}) + 2 (- 16 x) + 126} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 2.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $126$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 x^{2} + 2 (- 16 x) + 2 \cdot 63} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 2.1.4

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} + 2 (- 16 x)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2} - 16 x) + 2 \cdot 63} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 2.1.5

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2} - 16 x) + 2 \cdot 63$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x^{2} - 16 x + 63)} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 2.2

Phân tích $x^{2} - 16 x + 63$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $63$ và tổng của chúng là $- 16$ .

$- 9, - 7$

Bước 2.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 ((x - 9) (x - 7))} \cdot \frac{3}{9}$

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9) (x - 7)} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $x - 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $x - 7$ ra ngoài $2 (x - 9) (x - 7)$ .

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{(x - 7) (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x - 7}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{(x - 7) (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{- 9} \cdot \frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9)} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 3.2

Nhân $\frac{1}{- 9}$ với $\frac{2 x (9 - x)}{2 (x - 9)}$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 9 (2 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 3.3

Nhân $2$ với $- 9$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 18 (x - 9)} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 18 (x - 9)$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{3 (- 6 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 3.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x (9 - x)}{3 (- 6 (x - 9))} \cdot \frac{3}{9}$

Bước 3.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9)} \cdot \frac{1}{9}$

Bước 3.5

Nhân $\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9)}$ với $\frac{1}{9}$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 6 (x - 9) \cdot 9}$

Bước 3.6

Nhân $9$ với $- 6$ .

$\frac{2 x (9 - x)}{- 54 (x - 9)}$

Bước 3.7

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $- 54$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x (9 - x)$ .

$\frac{2 (x (9 - x))}{- 54 (x - 9)}$

Bước 3.7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 54 (x - 9)$ .

$\frac{2 (x (9 - x))}{2 (- 27 (x - 9))}$

Bước 3.7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 (x (9 - x))}{2 (- 27 (x - 9))}$

Bước 3.7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{x (9 - x)}{- 27 (x - 9)}$

Bước 3.8

Triệt tiêu thừa số chung của $9 - x$ và $x - 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.8.1

Viết lại $9$ ở dạng $- 1 (- 9)$ .

$\frac{x (- 1 (- 9) - x)}{- 27 (x - 9)}$

Bước 3.8.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 9) - (x))}{- 27 (x - 9)}$

Bước 3.8.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 9) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 9 + x))}{- 27 (x - 9)}$

Bước 3.8.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{x (- 1 (x - 9))}{- 27 (x - 9)}$

Bước 3.8.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x (- 1 (x - 9))}{- 27 (x - 9)}$

Bước 3.8.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \cdot (- 1)}{- 27}$

Bước 3.9

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{- 27}$

Bước 3.10

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{x}{27}$