Đại số Ví dụ

$2 e^{3 \ln (x + 1)}$

Bước 1

Rút gọn $3 \ln (x + 1)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$2 e^{\ln ({(x + 1)}^{3})}$

Bước 2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$2 {(x + 1)}^{3}$

Bước 3

Sử dụng định lý nhị thức.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $3$ với $1$ .

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3})$

Bước 4.1.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3})$

Bước 4.1.3

Nhân $3$ với $1$ .

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3})$

Bước 4.1.4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$2 (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x^{3} + 2 (3 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 \cdot 1$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot 1$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2 \cdot 1$

Bước 5.3

Nhân $2$ với $1$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 2$