Đại số Ví dụ

$\frac{9.8 (68.1)}{x} (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

Bước 1

Rút gọn $\frac{9.8 (68.1)}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $9.8$ với $68.1$ .

$\frac{667.38}{x} \cdot (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 = 0$

Bước 1.1.2

Nhân $\frac{667.38}{x}$ với $1 - e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 = 0$

Bước 1.2

Để viết $- 40$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} - 40 \cdot \frac{x}{x} = 0$

Bước 1.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $- 40$ và $\frac{x}{x}$ .

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})}{x} + \frac{- 40 x}{x} = 0$

Bước 1.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x}{x} = 0$

Bước 1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $0.02$ ra ngoài $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 40 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Đưa $0.02$ ra ngoài $667.38 (1 - e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) - 40 x}{x} = 0$

Bước 1.4.1.2

Đưa $0.02$ ra ngoài $- 40 x$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)}{x} = 0$

Bước 1.4.1.3

Đưa $0.02$ ra ngoài $0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x})) + 0.02 (- 2000 x)$ .

$\frac{0.02 (33369 (1 - e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Bước 1.4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{0.02 (33369 \cdot 1 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Bước 1.4.3

Nhân $33369$ với $1$ .

$\frac{0.02 (33369 + 33369 (- e^{- 0.146843 x}) - 2000 x)}{x} = 0$

Bước 1.4.4

Nhân $- 1$ với $33369$ .

$\frac{0.02 (33369 - 33369 e^{- 0.146843 x} - 2000 x)}{x} = 0$

Bước 1.4.5

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{0.02 (- 2000 x + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Bước 1.5

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 2000 x$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) + 33369 - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Bước 1.5.2

Viết lại $33369$ ở dạng $- 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x) - 1 (- 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Bước 1.5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2000 x) - 1 (- 33369)$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Bước 1.5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 33369 e^{- 0.146843 x}$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Bước 1.5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (2000 x - 33369) - (33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Bước 1.5.6

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.6.1

Viết lại $- (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ ở dạng $- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})$ .

$\frac{0.02 (- 1 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x}))}{x} = 0$

Bước 1.5.6.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{0.02 (2000 x - 33369 + 33369 e^{- 0.146843 x})}{x} = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x \approx 14.78020859$

Bước 3