Đại số Ví dụ

${(x^{- 2})}^{2} {(3 x y^{5})}^{4}$

Bước 1

Nhân các số mũ trong ${(x^{- 2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- 2 \cdot 2} {(3 x y^{5})}^{4}$

Bước 1.2

Nhân $- 2$ với $2$ .

$x^{- 4} {(3 x y^{5})}^{4}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{4}} {(3 x y^{5})}^{4}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x y^{5}$ .

$\frac{1}{x^{4}} ({(3 x)}^{4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $3 x$ .

$\frac{1}{x^{4}} (3^{4} x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3^{4} \frac{1}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 4.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $4$ .

$81 \frac{1}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 5

Kết hợp $81$ và $\frac{1}{x^{4}}$ .

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{4} {(y^{5})}^{4}$ .

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} ({(y^{5})}^{4}))$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{81}{x^{4}} (x^{4} {(y^{5})}^{4})$

Bước 6.3

Viết lại biểu thức.

$81 {(y^{5})}^{4}$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(y^{5})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 y^{5 \cdot 4}$

Bước 7.2

Nhân $5$ với $4$ .

$81 y^{20}$