Đại số Ví dụ

$\log_{8} ({(\frac{1}{64})}^{3})$

Bước 1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{64}$ .

$\log_{8} (\frac{1^{3}}{64^{3}})$

Bước 2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\log_{8} (\frac{1}{64^{3}})$

Bước 3

Nâng $64$ lên lũy thừa $3$ .

$\log_{8} (\frac{1}{262144})$

Bước 4

Logarit cơ số $8$ của $\frac{1}{262144}$ là $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{8} (\frac{1}{262144}) = x$

Bước 4.2

Viết lại $\log_{8} (\frac{1}{262144}) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$8^{x} = \frac{1}{262144}$

Bước 4.3

Tạo các biểu thức trong phương trình mà tất cả đều có cơ số bằng nhau.

${(2^{3})}^{x} = 2^{- 18}$

Bước 4.4

Viết lại ${(2^{3})}^{x}$ ở dạng $2^{3 x}$ .

$2^{3 x} = 2^{- 18}$

Bước 4.5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$3 x = - 18$

Bước 4.6

Giải tìm $x$ .

$x = - 6$

Bước 4.7

Biến $x$ bằng $- 6$ .

$- 6$