Đại số Ví dụ

$1$ , $125 = 9 x^{3}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $9 x^{3} = 125$ .

$9 x^{3} = 125$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $9 x^{3} = 125$ cho $9$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $9 x^{3} = 125$ cho $9$ .

$\frac{9 x^{3}}{9} = \frac{125}{9}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 x^{3}}{9} = \frac{125}{9}$

Bước 2.2.1.2

Chia $x^{3}$ cho $1$ .

$x^{3} = \frac{125}{9}$

Bước 3

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \sqrt[3]{\frac{125}{9}}$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt[3]{\frac{125}{9}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt[3]{\frac{125}{9}}$ ở dạng $\frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{9}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{125}}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 4.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $125$ ở dạng $5^{3}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{5^{3}}}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 4.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$x = \frac{5}{\sqrt[3]{9}}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$x = \frac{5}{\sqrt[3]{9}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{5}{\sqrt[3]{9}}$ với $\frac{{\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{2}}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{\sqrt[3]{9} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 4.4.2

Nâng $\sqrt[3]{9}$ lên lũy thừa $1$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1} {\sqrt[3]{9}}^{2}}$

Bước 4.4.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{1 + 2}}$

Bước 4.4.4

Cộng $1$ và $2$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{\sqrt[3]{9}}^{3}}$

Bước 4.4.5

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{3}$ ở dạng $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{9}$ ở dạng $9^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{{(9^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Bước 4.4.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Bước 4.4.5.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.4.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{\frac{3}{3}}}$

Bước 4.4.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9^{1}}$

Bước 4.4.5.5

Tính số mũ.

$x = \frac{5 {\sqrt[3]{9}}^{2}}{9}$

Bước 4.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Viết lại ${\sqrt[3]{9}}^{2}$ ở dạng $\sqrt[3]{9^{2}}$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{9^{2}}}{9}$

Bước 4.5.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{81}}{9}$

Bước 4.5.3

Viết lại $81$ ở dạng $3^{3} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.3.1

Đưa $27$ ra ngoài $81$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{27 (3)}}{9}$

Bước 4.5.3.2

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$x = \frac{5 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3}}{9}$

Bước 4.5.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{5 \cdot 3 \sqrt[3]{3}}{9}$

Bước 4.5.5

Nhân $5$ với $3$ .

$x = \frac{15 \sqrt[3]{3}}{9}$

Bước 4.6

Triệt tiêu thừa số chung của $15$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $15 \sqrt[3]{3}$ .

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{9}$

Bước 4.6.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{3 (3)}$

Bước 4.6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 (5 \sqrt[3]{3})}{3 \cdot 3}$

Bước 4.6.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{5 \sqrt[3]{3}}{3}$

Bước 5

Thay thế biến $x$ bằng $\frac{5 \sqrt[3]{3}}{3}$ trong biểu thức.

$1$