Đại số Ví dụ

$| x - 3 | = 2 | x |$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 | x | = | x - 3 |$ .

$2 | x | = | x - 3 |$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 | x | = | x - 3 |$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 | x | = | x - 3 |$ cho $2$ .

$\frac{2 | x |}{2} = \frac{| x - 3 |}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 | x |}{2} = \frac{| x - 3 |}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $| x |$ cho $1$ .

$| x | = \frac{| x - 3 |}{2}$

Bước 3

Viết lại phương trình chứa giá trị tuyệt đối ở dạng bốn phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối.

$x = \frac{x - 3}{2}$

$x = - \frac{x - 3}{2}$

$- x = \frac{x - 3}{2}$

$- x = - \frac{x - 3}{2}$

Bước 4

Sau khi rút gọn, chỉ có hai phương trình duy nhất cần giải.

$x = \frac{x - 3}{2}$

$x = - \frac{x - 3}{2}$

Bước 5

Giải $x = \frac{x - 3}{2}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$x \cdot 2 = \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

Bước 5.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x = \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x = \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

Bước 5.2.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 x = x - 3$

Bước 5.3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Trừ $x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x - x = - 3$

Bước 5.3.2

Trừ $x$ khỏi $2 x$ .

$x = - 3$

Bước 6

Giải $x = - \frac{x - 3}{2}$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân cả hai vế với $2$ .

$x \cdot 2 = - \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x$ .

$2 x = - \frac{x - 3}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Rút gọn $- \frac{x - 3}{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x - 3}{2}$ vào tử số.

$2 x = \frac{- (x - 3)}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 x = \frac{- (x - 3)}{2} \cdot 2$

Bước 6.2.2.1.1.3

Viết lại biểu thức.

$2 x = - (x - 3)$

Bước 6.2.2.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 x = - x - - 3$

Bước 6.2.2.1.3

Nhân $- 1$ với $- 3$ .

$2 x = - x + 3$

Bước 6.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Cộng $x$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x + x = 3$

Bước 6.3.1.2

Cộng $2 x$ và $x$ .

$3 x = 3$

Bước 6.3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x = 3$ cho $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Bước 6.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{3}$

Bước 6.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3}{3}$

Bước 6.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.3.1

Chia $3$ cho $3$ .

$x = 1$

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = - 3, 1$