Đại số Ví dụ

$- 3 < - \frac{1}{5} (9 x + 1) + x$

Bước 1

Viết lại để $x$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- \frac{1}{5} \cdot (9 x + 1) + x > - 3$

Bước 2

Rút gọn $- \frac{1}{5} \cdot (9 x + 1) + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{1}{5} (9 x) - \frac{1}{5} \cdot 1 + x > - 3$

Bước 2.1.2

Nhân $- \frac{1}{5} (9 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.2.1

Nhân $9$ với $- 1$ .

$- 9 (\frac{1}{5}) x - \frac{1}{5} \cdot 1 + x > - 3$

Bước 2.1.2.2

Kết hợp $- 9$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{- 9}{5} x - \frac{1}{5} \cdot 1 + x > - 3$

Bước 2.1.2.3

Kết hợp $\frac{- 9}{5}$ và $x$ .

$\frac{- 9 x}{5} - \frac{1}{5} \cdot 1 + x > - 3$

Bước 2.1.3

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\frac{- 9 x}{5} - \frac{1}{5} + x > - 3$

Bước 2.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{9 x}{5} - \frac{1}{5} + x > - 3$

Bước 2.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 x}{5} + x \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} > - 3$

Bước 2.3

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $x$ và $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{9 x}{5} + \frac{x \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} > - 3$

Bước 2.3.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 9 x + x \cdot 5}{5} - \frac{1}{5} > - 3$

Bước 2.3.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 9 x + x \cdot 5 - 1}{5} > - 3$

Bước 2.4

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{- 9 x + 5 x - 1}{5} > - 3$

Bước 2.5

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Cộng $- 9 x$ và $5 x$ .

$\frac{- 4 x - 1}{5} > - 3$

Bước 2.5.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) - 1}{5} > - 3$

Bước 2.5.3

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (1)}{5} > - 3$

Bước 2.5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x) - 1 (1)$ .

$\frac{- (4 x + 1)}{5} > - 3$

Bước 2.5.5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.5.1

Viết lại $- (4 x + 1)$ ở dạng $- 1 (4 x + 1)$ .

$\frac{- 1 (4 x + 1)}{5} > - 3$

Bước 2.5.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 x + 1}{5} > - 3$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{4 x + 1}{5} > - 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{4 x + 1}{5} > - 3$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{4 x + 1}{5}}{- 1} < \frac{- 3}{- 1}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{4 x + 1}{5}}{1} < \frac{- 3}{- 1}$

Bước 3.2.2

Chia $\frac{4 x + 1}{5}$ cho $1$ .

$\frac{4 x + 1}{5} < \frac{- 3}{- 1}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $- 3$ cho $- 1$ .

$\frac{4 x + 1}{5} < 3$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{4 x + 1}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x + 1}{5} \cdot 5 < 3 \cdot 5$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$4 x + 1 < 3 \cdot 5$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $3$ với $5$ .

$4 x + 1 < 15$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$4 x < 15 - 1$

Bước 6.1.2

Trừ $1$ khỏi $15$ .

$4 x < 14$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x < 14$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x < 14$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{14}{4}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} < \frac{14}{4}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x < \frac{14}{4}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $14$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $14$ .

$x < \frac{2 (7)}{4}$

Bước 6.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x < \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x < \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x < \frac{7}{2}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < \frac{7}{2}$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \frac{7}{2})$